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十八以以为羽三分益一六十四以为角○通典曰古之神瞽攷律均声必先立黄钟之均也【声十二律起黄钟之气数】黄钟之管以九寸为法【度其中气明其阳数之极】故用九自乗为管丝之数【九九八十一数】其增减之法又以三为度以上生者皆三分益一下生者皆三分去一宫生徴【三分宫数八十一则分各二十七下生者去一去二十七余有五十四以为徴故徴数五十四也】徴生商【三分徴数五十四则分各十八上生者益一加十八于五十四得七十二以为商故商数七十二也】商生羽【三分商数七十二则分各二十四下生者去其一去二十四得四十八以为羽故羽数四十八也】羽生角【三分羽数四十八则分各十六上生者益一加十六于四十八则得六十四以为角故角数六十四也】此五声小大之次也是黄钟为均用五声之法以下十一辰辰各有五声其为宫商之法亦如之辰各有五声合为六十声是十一律之正声也
按宫声之数八十一商声之数七十二角声之数六十四徴声之数五十四羽声之数四十八是黄钟一均之数而十一律于此取法焉通典所谓以下十一辰辰各五声其为宫为商之法亦如之者是也夫以十二律之宫长短不同而其臣民事物尊卑莫不有序而不相陵犯良以是耳沈括不知此理乃以为五十四在黄钟为徴在夹钟为角在仲吕为商者其亦误矣俗乐之有清声葢亦略知此意但不知仲吕反生黄钟黄钟又自林钟再生太簇皆为变律已非黄钟太簇之清声耳胡安定知其如此故于四清声皆小其围径则黄钟太簇二声虽合而大吕夹钟二声又非本律之半且自夷则至应钟四律皆以次小其围径以就之遂使十二律五声皆有不得其正者则亦不成乐矣若李照蜀公正用十二律则又全然不知此理者也葢乐之和者在于三分损益乐之辨者在于上下相生若李照蜀公之法其合于三分损益者则和矣自夷则已降则其臣民事物岂能尊卑有辨而不相陵犯乎晋荀朂之笛梁武帝之通亦不知此而有作者也
变宫变徴第七
春秋左氏传晏子曰先生之齐五味和五声也以平其心成其政也声亦如味一气二体三类四物五声六律七音八风九歌以相成也○汉前志曰书曰予欲闻六律五声八音七始咏以出纳五言汝听○淮南子曰宫生徴徴生商商生羽羽生角角生应钟不比于正音故为和应钟生防賔不比于正音故为缪○通典注曰按应钟为变宫防賔为变徴自殷以前但有五音自周以来加文武二声谓之七声五声为正二声为变变者和也
按宫与商商与角徴与羽相去皆一律角与徴羽与宫相去独二律一律则近而和二律则逺而不相及故宫羽之间有变宫角徴之间有变徴此亦出于自然左氏所谓七音汉前志所谓七始是也然五声者正声故以起调毕曲为诸声之纲至二变声则宫不成官徴不成徴不比于正音但可以济五声之所不及而已然有五音而无二变亦不可以成乐也
六十调第八
周礼曰春官大司乐凡乐圜钟为宫黄钟为角太簇为徴姑洗为羽雷鼓雷鼗孤竹之管云和之琴瑟云门之舞冬日至于地上之圜丘奏之若乐六变则天神皆降可得而礼矣凡乐函钟为宫太簇为角姑洗为徴南吕为羽灵鼓灵鼗孙竹之管空桑之琴瑟咸池之舞夏日至于泽中之方丘奏之若乐八变则地示皆出可得而礼矣凡乐黄钟为宫大吕为角太簇为徴应钟为羽路鼓路鼗隂竹之管龙门之琴瑟九德之歌九磬之舞于宗庙之中奏之若乐九变则人?可得而礼矣
按此祭祀之乐不用商声只有宫角徴羽四声无变宫变徴葢古人变宫变徴不为调也左氏传曰中声以降五降之后不容弹矣夫五降之后更有变宫变徴而曰不容弹者以二变之不可为调也【或问周礼大司乐説宫角徴羽与七声不合如何朱子曰此是降神之乐如黄钟为宫大吕为角大簇为徴应钟为羽自是四乐各举其一者而言之以大吕为角则南吕为宫太簇为徴则林钟为宫应钟为羽则太簇为宫以七声推之合如此注家之説非也】
礼记礼运曰五声六律十二管还相为宫也郑氏注曰五声宫商角徴羽也其管阳曰律隂曰吕布十二辰始于黄钟管长九寸下生者三分去一上生者三分益一终于仲吕更相为宫凡六十也孔氏疏曰黄钟为第一宫下生林钟为徴上生太簇为商下生南吕为羽上生姑洗为角林钟为第二宫上生太簇为徴下生南吕为商商上生姑洗为羽下生应钟为角太簇为第三宫下生南吕为徴上生姑洗为商下生应钟为羽上生防賔为角南吕为第四宫上生姑洗为徴下生应钟为商上生防賔为羽下生太吕为角姑洗为第五宫下生应钟为徴上生防賔为商上生大吕为羽下生夷则为角应钟为第六宫上生防賔为徴上生大吕为商下生夷则为羽上生夹钟为角防賔为第七宫上生大吕为徴下生夷则为商上生夹钟为羽下生无射为角大吕为第八宫下生夷则为徴上生夹钟为商下生无射为羽上生仲吕为角夷则为第九宫上生夹钟为徴下生无射为商上生仲吕为羽上生黄钟为角夹钟为第十宫下生无射为徴上生仲吕为商上生黄钟为羽下生林钟为角无射为第十一宫上生仲吕为徴上生黄钟为商下生林钟为羽上生太簇为角仲吕为第十二宫上生黄钟为徴下生林钟为商上生太簇为羽下生南吕为角是十二宫各有五声凡六十声 淮南子曰一律而五音十二律而为六十音因而六之六六三十六故三百六十音以当一嵗之日故律厯之数天之道也
按声者所以起调毕曲为诸声之纲领礼运所谓还相为宫所以始于黄钟终于南吕也后世以变宫变徴参而八十四调其亦不攷矣
气第九
后汉志气之法为室三重户闭涂衅必周密布缇缦室中以木为按毎律各一内庳外高从其方位加律其上以葭莩灰抑其内端按厯而之气至者灰去其为气所动者其灰防人及风所动者其灰聚○隋志后齐神武覇府田曺防军信都芳深有巧思能以管气仰观云色尝与人对语即指天曰孟春之气至矣人往验管而飞灰已应毎月所言皆无爽又为轮扇二十四埋地中以测二十四气每一气感则一扇自动他扇自住与管灰相应若符契焉开皇九年平陈后高祖遣毛爽及蔡子元于普明等以节气依古于三重宻室之内以木为按十有二具毎取律吕之管随十二辰位置于按上而以土埋之上平于地中实葭莩之灰以轻缇素覆律口毎其月气至与律冥符则灰飞冲素散出于外而气应有早晩灰飞有多少或初入月其气即应或至中下旬间气始应者或灰飞出三五夜而尽或终月才飞少许者高祖异之以问牛?牛?对曰灰飞半出为和气吹灰全出为猛气吹灰不能出为衰气吹和气应者其政平猛气应者其臣纵衰气应者其君暴高祖驳之曰臣纵君暴其政不平非日别而月异也今十二月于一嵗之内应用不同安得暴君纵臣若斯之甚也宏不能对令爽等草定其法爽因稽诸故实以着于篇名曰律谱其略云汉兴张苍定律乃推五胜之法以为水德实因战国官失其守后秦灭学其道浸防苍补缀之未获详究及孝武创制乃置协律之官用李延年以为都尉颇解新声变曲未达音律之源至于元帝自晓音律郎官京房亦达其妙于后刘歆典领奏着其始末理渐研精班氏汉志尽歆所出也司马彪志并房所出也至于后汉尺度稍长魏代杜防亦制律吕以之气灰悉不飞晋光禄大夫荀朂得古铜管校防所制长古四分方知不调事由其误乃依周礼更造古尺用之定管声韵始调左晋之后渐又讹谬至梁武帝时犹有汲冢玉律宋苍梧时钻为横吹然其长短厚薄大体具存臣先人栖诚学筭祖暅问律于何承天沈研三纪颇达其妙后为太常丞典司乐职乃取玉管及宋太史尺并以闻奏诏付大匠依様制管自斯以后律又飞灰侯景之乱臣兄喜于大乐得之后陈宣帝诣荆州为质俄遇梁元帝败喜没于周适欲上闻陈武帝立遂以十二管衍为六十律私气序并有徴应至太建乃与均钟器合
按律者阳气之动阳声之始必声和气应然后可以见天地之心今不此之先而乃区区于黍之纵横古钱之大小其亦难矣然非精于厯数则气节亦未易正也
度量权衡第十
周礼典瑞璧羡以起度玉人璧羡度尺好三寸以为度按尔雅曰肉倍好谓之璧羡延也此璧本圆径九寸好三寸肉六寸而裁其两旁各半寸以益上下也其好三寸所以为璧也裁其两旁以益上下所以为羡也袤十寸广八寸所以为度尺也以为度者以为长短之度也则周家十寸八寸皆为尺矣陈氏曰以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为防倍防为常【説文曰人手却十分动脉为寸口十寸为尺周制寸咫尺防常仞皆以人体为法又曰妇人手八寸谓之咫周尺也又曰丈丈夫也周制以八寸为尺十尺为丈人长八尺故曰丈夫】
淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之数十二故十二蔈而当一粟十二粟而当一寸律以当辰音以当日日之数十故十寸而为尺十尺而为丈○説苑曰度量权衡以粟生之一粟为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈○易纬通卦验以十马尾为一分○孙子筭术曰蚕所吐丝为忽十忽为一丝十丝为一毫十毫为一厘十厘为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈○汉前志曰度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟之长以子谷秬黍中者一黍【房庶云得古本汉书一黍字下有之起积一千二百黍八字今本汉书阙之】之广度之九十分黄钟之长一为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣
按一黍之广为分故累九十黍为黄钟之长积千二百黍为黄钟之广古人葢三五以存法也自晋宋以来儒者论律围径始有同异至隋因定围径三分之説茍径三分则九十黍之长止容黍八百有奇与千二百黍之广两不相通矣房庻不知径三分之为误乃欲增益汉志之文以就其説范蜀公又从而信之其过益又甚矣
隋志十五等尺
一周尺【前汉志王莽时刘歆铜斛尺○后汉建武铜尺○晋荀朂律尺为晋前尺○祖冲之所传铜尺】晋武帝泰始九年中书监荀朂校太乐八音不和始知为后汉至魏尺长于古尺四分有余朂乃部著作郎刘恭依周礼制尺所谓古尺也依古尺更铸铜律吕以调声韵以尺量古器与本铭尺寸无差又汲郡盗发魏襄王冢得古周时玉律及钟磬与新律声韵闇同于时郡国或得汉时故钟吹新律命之皆应梁武钟律纬云祖冲之所?铜尺其铭曰晋泰始十年中书考古器揆校今尺长四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰西京铜望臬四曰金错望臬五曰铜斛六曰古钱七曰建武铜尺姑洗防强西京望臬防弱其余与此尺同【铭八十二字】此尺者朂新尺也今尺者杜防尺也 按此尺出于汲冡之律与刘歆之斛最为近古葢汉去古未逺古之律度量权衡独在也故班氏所志无诸家异同之论王莽之制作虽不足据然律度量衡当不敢变于古也自董卓之乱而乐律防亡故杜防之律围径差小而尺因以长荀朂虽定此尺然其乐声高急不知当时律之围径又果何如也后周以玉斗生律玉斗之容受则近古矣然当时以斗制律围径不及三分其尺遂长于此尺一寸五分八厘意者后世尺度之差皆由律围径之误也今司马公所?此尺者出于王莽之法钱葢丁度所奏高若讷所定者也虽其年代久逺轮郭不无消毁然其大约当尚近之后之君子有能验声气之元以求之古之律吕者于此当有考而不可忽也○二晋田父玉尺【梁法尺】实比晋前尺一尺七厘世説称有田父于野地中得周时玉尺便是天下正尺荀朂试以校已所造金石丝竹皆短校一米梁武帝钟律纬称从上相传有周时铜尺一枚古玉律八枚检周尺东昏用为章信尺不复存玉律一口箫余定七枚夹钟有昔题刻廼制为尺以相叅验取细毫中黍积次训定最为详密以新尺制为四器名曰通又依新尺为笛以命古钟 按此两尺长短近同○三梁表尺实比晋前尺一尺二分二厘一毫有奇萧吉云出于司马法梁朝刻其度于影表以测影 按此即祖暅所筭造铜圭影表者也○四汉官尺【晋时始平掘地得古铜尺】实比晋前尺一尺三分七毫萧吉云汉章帝时零陵文学史奚景于冷道县舜庙下得玉律度为此尺传畅晋诸公赞云荀勗新造钟律时人并称其精密惟陈留阮咸讥其声高后始平掘地得古铜尺嵗久欲腐以校荀勗今尺短校四分时人以咸为神解此两尺长短近同○五魏尺杜防所用调律实比晋前尺一尺四分七厘 按刘徽九章注云此尺长于王莽斛尺四分五厘然即其斛分以二千龠约之知其律止容七百二十分六厘六毫六丝有奇则其径为三分三厘弱尔然则其斛分数与王莽斛分虽不同而其容受多寡相去未悬逺也○六晋后尺实比晋前尺一尺六分二厘萧吉云晋氏江东所用○七后魏前尺实比晋前尺一尺二寸七厘○八中尺实比晋前尺一尺二寸一分一厘○九后尺实比晋前尺一尺二寸八分一厘【后周市尺开皇官尺即铁尺一尺二寸】 此后魏初及东西分国后周未用玉尺之前杂用此等尺○十东后魏尺实比晋前尺一尺五寸八毫魏史律歴志云公孙崇永平中更造新尺以一黍之长累为寸法防太常卿刘芳受诏脩乐以秬黍中者一黍之广即为一分而中尉元?以一黍之广度黍二缝以取一分三家分竞久不能决太和十九年高祖诏以一黍之广用成分体九十之黍黄钟之长以定铜尺有司奏从前诏而芳尺同高祖所置故遂典脩金石迄武定未有论律者○十一蔡邕铜龠尺【后周玉尺】实比晋前尺一尺一寸五分八厘从上相承有铜龠一以银错题其铭【见制律篇中】祖孝孙云相承传是蔡邕铜龠后周武帝保定中诏遣卢景宣长孙绍逺斛斯徴等累黍造尺从横不定后因脩仓掘地得古玉斗以为正噐据斗造律度量衡因用此尺大赦改元天和百司行用终于大象之未其律与蔡邕古龠同 按铜龠玉斗二者当是古之嘉量当时据斗造尺但以容受乗除求之然自魏而下论律者多成于三分之径今以隋志所载玉斗容受析之为一十一万八百分有奇一斗计二百龠以二百约之得五百五十四分有奇为一龠之分以筭法攷之其径不及三分故其尺律遂长然权量与声尚相依近也唐之度量权衡与玉斗相符即此尺尔○十二宋氏尺【钱乐之浑天仪尺后周铁尺】实比晋前尺一尺六分四厘开皇初调钟律尺及平陈后调钟律水尺此宋代人间所用尺传入齐梁陈以制乐制与晋后尺及梁时俗尺刘曜浑仪尺略相依近当由人间常用增损讹替之所致也周建德六年平齐后即以此同律度量颁于天下其后宣帝时达奚震及牛?等议曰窃惟权衡度量经邦懋轨诚须详求故实考校得谨防今之铁尺是太祖遣尚书故苏绰所造当时检勘用为前周之尺验其长短与宋尺符同即以调钟律并用均田度地今以上党羊头山黍依汉书歴志度之若以大者稠黍依数满尺实于黄钟之律须撼乃容若以中者累尺虽复小稀实于黄钟之律不动而满计此二事之殊良由消息未善其于铁尺终有一防且上党之黍有异他乡其色至乌其形圆重用之为量定不徒然正以时有水旱之差地有肥瘠之异取黍大小未必得中按许慎解秬黍体大本异于常疑今之大者正是其中累百满尺即是会古实龠之外才剰十余此恐围径或差造律未妙就如撼动取满论理亦通今勘周汉古钱大小有合宋氏浑仪尺度又依淮南累粟十二成寸明先王制法索隠钩深以律计分义无差异汉书食货志云黄金方寸其重一斤今铸金校验铁尺为近依文据理符防处多且平齐之始已用宣布今因而为定弥合时宜至于玉尺累黍以广为长累既有剰实复不满防访古今恐不可用其晋梁尺量过为短小以黍实管弥复不容据律调声必致高急且八音克谐明王盛轨同律度量哲后通规臣等详校前经斟量时事谓用铁尺于理为便未及详定高祖受终牛?辛彦之郑译何妥等久议不决既平陈一以江东乐为善曰此华夏旧声虽随俗改变大体犹是古法祖孝孙云平陈后废周玉尺律便用此铁尺律以一尺二寸即为市尺 按此即本朝和岘所用影表尺也平陈以后葢用此尺范蜀公以为即今大府帛尺误矣○十三开皇十年万寳常所造律吕水尺实比晋前尺一尺一寸八分六厘今大乐库及内出铜律一部是万寳常所造名水尺律説称其黄钟律当铁尺南吕倍声南吕黄钟羽也故谓之水尺律 按万寳常之律与祖孝孙相近然亦皆径三分之法也○十四杂尺【刘晖浑天仪土圭尺】实比晋前尺一尺五分○十五梁朝俗间尺实比晋前尺一尺七分一厘 按十五等尺其间多无所取证所以存而不削者要见诸代之不同多由于累黍及围径之误也
五代王朴准尺比汉前尺一尺二分【见丁度表】○本朝和岘用景表石尺比汉前尺一尺六分【见丁度表】
太府布帛尺【李照尺】比汉前尺一尺三寸五分【见温公尺图】○阮逸胡瑗尺横累一百黍【比太府布帛尺七寸八分六厘与景表尺同见胡瑗乐义】○邓保信尺纵累百黍【短于太府尺九分长于胡瑗尺九分五厘见邓保信奏议】○大晟乐尺徽宗皇帝指三节为三寸【长于王朴尺二寸一分和岘尺一寸八分弱阮逸胡瑗尺一寸七分短于邓保信尺三分太府帛尺四分见大晟乐书】
仁宗景祐三年丁度等详定黍尺钟律丁度等言邓保信所制尺用上党秬黍圆者一黍之长累百而成又律管一据尺裁九十黍之长空径三分围九分容秬黍千二百遂用黍长为分再累成尺校保信尺律不同其龠合升斗深阔推以筭法类皆差舛不同周汉量法阮逸胡瑗所制亦上党秬黍中者累广求尺制黄钟之律今用再累成尺比逸所制又复不同至于律管龠合升斗斛豆区鬴亦率类是葢黍有圆长大小而保信所用者圆黍又首尾相衔逸等止用大者故再攷之即不同尺既有差故难以定钟磬谨详古今之制自晋至隋累黍之法但求尺管不以权量叅校故歴代黄钟之管容黍之数不同惟后周掘地得古玉斗据斗造律兼制权量亦不同周汉制度故汉志有备数和声审度嘉量权衡之説悉起于黄钟今欲数器之制参伍无失则班志积分之法为近逸等以大黍累尺小黍实龠自戾本法保信黍尺以长为分虽合后魏公孙崇説然当时已不施用况保信今尺以圆黍累之及首尾相衔又与实龠之黍再累成尺不同其量器分寸既不合古即权衡之法不可独用诏悉罢之 又诏丁度等详定太府寺并邓保信阮逸胡瑗所制四尺度等言汉志审度之法云一黍之广为分十分为寸十寸为尺先儒训解经籍多引以为义厯世祖袭着之定令然而嵗有丰俭地有硗肥就令一嵗之中一境之内取黍检验亦复不齐是葢天之生物理难均一古人立法存其大槩尔故前代制尺非特累黍必求古雅之器以黍校焉晋泰始十年荀公鲁等校定尺度以调钟律是为晋之前尺前史称其意精密隋志所载诸代尺度十有五等以晋之前尺为本以其与姬周之尺刘歆铜斛尺建武铜尺相合窃惟周汉二代享年永久圣贤制作可取则焉而隋氏铸毁金石典正之物罕复存者矣夫古物之有分寸明着史籍可以酬验者惟有法钱而已周之圜法厯代旷逺莫得而详察之半两实重八铢汉初四铢其文亦曰半两孝武之世始行五铢下洎隋朝多以五铢为号既厯代尺度屡改故小大轻重鲜有同者惟刘歆制铜斛之世所铸错刀并大泉五十王莽天鳯元年改铸货布货钱之类不闻后世复有铸者臣等检详汉志通典唐六典大泉五十重十二铢径一寸二分错刀环如大泉身形如刀长二寸货布重二十五铢长二寸五分广一寸首长八分有奇广八分足枝长八分间广二分圆好径二分半货钱重五铢径一寸今以大泉错刀货布货帛四物相叅校分寸正同或有小大轻重与本志微差者葢当时盗铸既多不必皆中法度但当校其首足肉好长广分寸皆合正史者用之则铜斛之尺从而可知矣有唐享国三百年其制作法度虽未逮周汉然亦可谓治安之世矣今朝廷必求尺度之中当依汉钱分寸若以为太祖膺图受禅创制垂法甞诏和岘等用景表尺典脩金石七十年间荐之郊庙稽合唐制以示诒谋则可且依景表旧尺俟有妙达钟律之学者俾攷正以从周汉之制王朴律准尺比汉钱尺寸长二分有奇比景表尺短四分既前代未甞施用复经太祖朝更易其逸瑗保信照所用太府寺尺其制弥长去古弥逺不可依用谨攷旧文再造景表尺一校汉钱尺二并大泉错刀货布货泉总十七枚上进而高若讷卒用汉货泉度一寸依隋书定尺十五种上之藏于太常寺○周礼防氏为量改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后准之准之然后量之量之以为鬴深尺内方尺而圆其外其实一鬴【郑氏注曰以其容为之名也四升曰豆四豆曰区四区曰鬴鬴六斗四升也鬴十则钟方尺积千寸于今粟米法少二升八十一分升之二十二其数必容鬴此言方耳圜其外者为之唇】其臋一寸其实一豆【故书臋作唇杜子春云当为臋谓覆之其底深一寸也】其耳三寸其实一升【耳在旁可举也】重一钧【三十斤】声中黄钟之宫
按周鬴容六斗四升实一千二百八十龠计一百三万六千八百分为一千三十六寸八分甞攷汉斛容十斗实二千龠计一百六十二万分为一千六百二十寸葢方尺圆其外庣旁九厘五毫故羃百六十二寸深尺积一千六百二十寸今攷周家八寸十寸皆为尺范蜀公曰周鬴方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺方八寸圆其外庣其旁则羃一百三寸六分八厘深十寸则积一千三十六寸八分与汉斛同法无疑也郑氏云方尺积千寸又云圆其外者为之唇二説皆非是方郑氏之世汉斛尚在岂偶不及见欤抑郑氏以为周鬴之制异于汉斛欤
汉志曰量者龠合升斗斛也所以量多少也本起于黄钟之龠用度数审其容以子谷秬黍中者千有二百实其龠以井水准其槩合龠为合十合为升十升为斗十斗为斛而五量嘉矣其法用铜方尺而圜其外旁有庣焉其上为斛其下为斗左耳为升右耳为合龠其状似爵上三下二参天两地圜而函方左一右二隂阳之象也其圜象规其重二钧备气物之数合万有一千五百二十声中黄钟之宫始于黄钟而反覆焉○隋志载斛铭曰律嘉量斛方尺而圆其外庣旁九厘五毫羃百六十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗○魏陈留王景元四年刘徽注九章商功曰当今大司农斛围径一尺三寸五分五厘深一尺积一千四百四十一寸十分寸之三王莽铜斛于今寸为深九寸五分五厘径一尺三寸六分八厘七毫以徽计之于今斛为容九斗七升四合有奇比魏斛大而尺长王莽斛小而尺短也○祖冲之以圜率攷之此斛当径一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽庣旁一分九毫有奇刘歆庣旁少一厘四毫有奇歆数术不精之所致也
按斛铭文云方尺者所以起数也圜其外循四角而规圜之其径当一尺四寸有奇也庣旁九厘五毫者径一尺四寸有奇之数犹未足也羃百六十二寸者方尺羃百寸圜其外毎旁约十五寸合六十寸庣其旁约二寸也深尺积一千六百二十者以十而登也容十斗者一寸羃百六十二寸为容一斗积十寸容一千六百二十寸为容十斗也汉志止言旁有庣焉不言九厘五毫者数犹有未足也祖冲之所筭云少一厘四毫有奇是也胡安定之法积一千六百二十寸其律是也范蜀公之法积一千二百五十寸其律非也蜀公惑乎径三分之説遂生圆分之法自古筭法无所谓圆分也圆其外以为之唇与安定之深一尺六寸二分蜀公之深一尺二寸五分其制皆非也律之围径古无明文向非因量之积分则黄钟之龠亦无由可得其实自汉以下律之所以不成者其失皆此之由也
淮南子曰十二粟而当一分十二分而当一铢十二铢而当半两衡有左右因倍之故二十四铢为一两天有四时以成一嵗因而四之四四十六故十六两为一斤三月而为一时三十日为一月故三十斤为一钧四时而为嵗故四钧为石○汉前志曰衡权者衡平也权重也衡所以任权而均物平轻重也本起于黄钟之重一龠容千二百黍重十二铢两之为两二十四铢为两十六两为斤一十六斤为钧四钧为石忖为十八易有十八变之象也五权之制以义立之以物钧之其余小大之差以轻重为宜圜而环之令之肉倍好者周旋无端终而复始无穷已也○隋开皇中以古斗三升为一升以古称三斤为一斤以一尺二寸为一尺大业中依复古法○大唐贞观中张文收铸铜斛称尺升合咸得其数诏以其副藏于乐署至武延秀为太常卿以为奇玩以律与古玉尺玉斗升合献焉开元十七年将攷宗庙乐有司请出之勑唯以铜律付太常而亡其九管今正声有铜律三百五十六铜斛二铜称二铜瓯十四斛左右耳与臋皆正方积十而登以至于斛铭云大唐贞观十年嵗次?枵月旅应钟依新令累黍尺定律校龠成兹嘉量与古玉斗相符同律度量衡协律郎张文收奉勑脩定称磬铭云大唐贞观称同律度权衡匣上有朱漆题称尺二字尺亡其迹犹存以今常用度量校之尺当六之五衡量皆三之一一斛一称是文收总章年所造斛正圆而小与称相符也
按万寳常之乐当时以为近前汉之乐则是隋代汉律管虽亡而乐声犹在也魏延陵得玉律当时以汉律较之所谓黄钟乃当太簇肃宗之时不应更有汉律葢律之声调耳张文收所定度量衡权与玉斗相符者即此声也夫后周玉斗意者必古之嘉量但无寸分之数当时造律特以容受乘除取之自魏而降律之围径不得其真多惑于径三分之説故当时据斗造律围径既小其律必长律长则尺亦长矣今以隋志所载玉斗分数求之其黄钟之管止径二分七厘七毫有奇围八分一厘有奇羃五分五厘四毫有奇积五百五十四分有奇夫容受同则量与权当与古无异而乐之声亦必依近焉故会要云唐乐器虽无法而声不失于古自王朴以黍定尺以尺生律又惑于三分之径声与器始皆失之矣好古博雅君子于此葢不能无憾焉【朱子曰礼记注疏説五声六律十二管还相为宫处极分明汉书所载甚详然不得其要史记所载甚略却是要处如説律数葢自然之理与先天图一般更无安排但数到穷处又须变而生之却生变律国语有七声之説但韦昭解得无理防杜佑通典所筭分数极精葢唐以前乐律尚有制度可攷唐以后都无可攷胡安定与阮逸李照议不合仁宗以胡安定阮逸乐书令天下名山藏之意思甚好司马公与范蜀公议又不合司马比范又低诸公于通典皆似未曽看只如沈存中笔谈所攷器数甚精亦似未曽看笔谈所论过于范马逺甚今世人无晓音律只凭器论造器又纷纷如此是故季通之书诸儒莫能及也○廖子晦曰河出图洛出书而起八卦九畴之数听鳯鸣而生六律六吕之序然则黄帝造律一事与伏羲画卦大禹锡畴同功况度量权衡皆起于律而衡运生规规生圆圆生矩防直准平至于定四时兴六乐悉由是出故曰律者万事之根本学者讵可废而不讲哉】
性理大全书卷二十三